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Big q-Legendre polynomials : ウィキペディア英語版
Big q-Legendre polynomials

In mathematics, the big q-Legendre polynomials are an orthogonal family of polynomials defined in terms of Heine's basic hypergeometric series as〔Roelof Koekoek, Peter Lesky, Rene Swattouw,Hypergeometric Orthogonal Polynomials and Their q-Analogues, p 443,Springer〕
:\displaystyle P_n(x;c;q)=,x;q,cq;q,q) .
They obey the orthogonality relation
: \int_^q P_m(x;c;q)P_n(x;c;q) \, dx=q(1-c)\fracq;q)_n}(-cq^2)^n q^\delta_
and have the limiting behavior
:\displaystyle\lim_ P_n(x;0;q)=P_n(2x-1)
where P_n is the nth Legendre polynomial.
==References==


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Big q-Legendre polynomials」の詳細全文を読む



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